Главная > Разное > Резьбовые и фланцевые соединения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3.5. Расчет податливости промежуточных деталей

Наибольшие трудности и погрешности в определении коэффициента обычно связаны с определением податливости промежуточной детали.

В основе метода, как указано выше, лежит представление о конусе давления при действии осевой силы на промежуточную деталь. Предполагается, что деформированию подвергается только конус, начинающийся от опорной поверхности гайки и головки болта (рис. 3.12).

Представление о конусе давления можно обосновать, рассмотрев действие силы или распределенного по кольцу давления, приложенного к плоскости, ограничивающей полупространство (рис. 3.13, а).

В последнем елучае вертикальное перемещение точек окружности диаметром

Считая, что деформация распространяется на конуе, показанный на рис. 3.13, а, имеем

Отметим, что в физической точки зрения введение конуса означает замену действительных напряжений равномерно

Рис. 3.13. Схема действия давления, распределенного по кольцу

распределенными напряжениями в пределах площади сечения конуса.

Перемещение сечения

Проводя вычисления по формуле (3.27) с помощью таблиц эллиптических интегралов и сравнивая с результатами расчета по равенству (3.29), находим, что при

Исходя из физических соображений, можно ожидать, что при наличии центрального отверстия (рис. 3.13, б) значение а будет меньшим. Поэтому в приближенных расчетах можно принять

С учетом этих замечаний получим достаточно простую формулу для вычисления податливости конуса (см. рис. 3.13, б).

В этом случае деформация

и податливость

Так как окончательно находим

При использовании десятичных логарифмов

При очень больших значениях формула (3.30) принимает вид

По этой формуле можно вычислить максимальное значение податливости промежуточной детали (пластины), которое следует использовать при .

Если болт соединяет два фланца с одинаковым модулем упругости (см. рис. 3.12, б), то

Рис. 3.14. Конус давления, выходящий за пределы детали

Несложно заметить, что при диаметре втулок а дальнейшее его увеличение не изменяет податливости промежуточных деталей.

В реальных конструкциях возможен случай выхода конуса давления за пределы детали (рис. 3.14). Тогда

где

Если конус заменить эквивалентным цилиндром, то

При частом расположении болтов под площадью втулки следует понимать площадь сечения промежуточной детали, приходящуюся на один болт Тогда эквивалентный диаметр

Если значение мало по сравнению с , то считают

В практических расчетах конус иногда заменяют цилиндром. В этом случае

Однако такое допущение оправданно лишь для малой толщины промежуточной детали.

Из условия

находим, что имеет максимум при Если а то

Рис. 3.15. Схема замены конуса цилинд рами

При формула (3.37) дает противоречащий физическому смыслу результат: при увеличении длины податливость детали уменьшается.

Для уменьшения погрешности, связанной с заменой конуса одним эквивалентным цилиндром, следует использовать два и более эквивалентных цилиндра.

Если заменить конус двумя цилиндрами (рис. 3.15), то

В табл. 3.1 приведены безразмерные значения коэффициентов податливости, вычисленные по формулам (3.37), (3.38) и (3.31) при а в табл. 3.2 — эти же значения, рассчитанные по формуле (3.31) при и 0,5,

Действительное значение податливости

Из анализа табл. 3.1 следует, что погрешность формулы (3.37) уже при является значительной, поэтому ее допустимо использовать лишь при

Вопрос об определении податливости соединяемых деталей рассматривался во многих работах. Теоретически исследовалось распределение напряжений по срединной плоскости других моделей формы деталей: бесконечной пластины (Е. Б. Виткуп, В. К. Данилов и др.), бесконечной пластины с отверстием Фриче, И. Фернлунд [31], К Мицунага), полого цилиндра конечных размеров (М. Шибахара и Ю. Ода [41]) и др. В некоторых исследованиях показано, что результаты расчетов хорошо согласуются с данными экспериментов, полученными при анализе поля напряжений методом трехмерной фотоупругости.

На рис. 3.16 приведены результаты сравнения данных расчетов жесткости стягиваемых деталей выполненных по формуле (3.31), а также по формулам, приведенным в ряде работ ученых СССР, ФРГ и Великобритании, с данными эксперимента. Исследовали фланцевое соединение с

Таблица 3.1. Податливость вычисленная по разным формулам

Таблица 3.2. Податливость в зависимости от

Как следует из анализа диаграммы, податливость деталей, определенная по формуле (3.31), приблизительно на ниже экспериментального значения при Это значение соответствует также данным ряда других советских и зарубежных работ.

Применение в конструкциях податливых фланцев и выявленное при этом несоответствие между расчетами и экспериментами привели в последние годы к новым исследованиям, в которых учитывалось наличие стыка между соединяемыми деталями.

Рис. 3.16. Диаграмма для сравнения расчетных значений жесткости стягиваемых деталей по данным Ретшера (1), Данилова (2), Баха (3), Биргера (4), Фриче (6), Виткула (7) с результатами экспериментов (5)

Рис. 3.17. Болтовые соединения

Для проверки расчетных соотношений Рысь исследовал одиночные болтовые соединения без стыка и со стыком между деталями (рис. 3.17) при различных наружных диаметрах и длинах втулок. Результаты испытаний (рис. 3.18) показали удовлетворительное соответствие расчетных и экспериментальных данных. С уменьшением силы затяжки возрастает влияние контактной податливости стыков на общую податливость деталей экспериментальные значения коэффициента основной нагрузки при этом также возрастают.

Д. Гоулд и М. Микич [8] провели с помощью метода конечных элементов численный анализ напряжений на совершенно гладком плоском стыке двух пластин, стянутых болтом. Результаты расчетов были подтверждены экспериментами, при проведении которых радиус поверхности контакта пластин измеряли авторадиографическим методом, а также путем определения следов (блестящих отполированных областей) на пластине, образовавшихся вследствие трения. Характер распределения давления на поверхности раздела не установлен ввиду отсутствия приемлемых средств измерения. Результаты расчетов также свидетельствуют об эффективности стержневой расчетной модели соединения с углом полураствора конуса при и относительно высоком напряжении затяжки болта.

Подобный результат получен также Ю. Ито и др. [17]. Распределение давлений на стыке фланцевого соединения определяли с помощью ультразвуковых волн. Показано, что при толщине одной из стягиваемых деталей измеренные

Рис. 3.18. Кривые изменения коэффициента основной нагрузки в зависимости от диаметра сплошных с I = 36 мм (сплошные линии) и составных с мм (штриховая линия) втулок при различных внешнем усилии и усилии затяжки при при

контактные давления приблизительно равны расчетным и находятся в пределах зоны, ограниченной теоретическими кривыми.

При большей толщине фланца распределение давления значительно отличается от теоретического» Установлено также, что изменение шероховатости поверхности стыка в пределах не влияет на распределение контактного давления.

Следует отметить, что, несмотря на значительное различие экспериментальных и расчетных значений контактных давлений на стыке фланцев, соответствующие значения податливости отличаются несущественно.

Влияние размеров гайки на податливость стягиваемых деталей исследовано В. М. Рыдченко. Результаты опытов показали, что размеры гайки весьма существенно влияют на податливость промежуточных деталей. При увеличении поперечного размера а гайки от 18,2 до 6 мм наблюдалось снижение . Дальнейшее увеличение размеров не изменяло податливости.

Указанное обстоятельство связано с изменением характера распределения давления по торцу гайки (головки болта).

В результате экспериментов также установлено, что при использовании специальных гаек (с узким опорным кольцевым пояском) с равномерным распределением давления по торцу расчет по формуле (3.31) при хорошо согласуется с экспериментом.

Рассмотренные выше расчетные методы определения податливости промежуточных деталей не учитывают контактных деформаций вследствие неровности поверхности, которые существенно

Рис. 3.19. Деформация изгиба детали при слабой (а) и сильной (б) затяжке

(на 20 ... 30 %) повышают податливость стягиваемых деталей и, как следствие, коэффициент основной нагрузки. Контактные деформации зависят от давления в зонах контакта, в связи с чем податливость деталей оказывается зависимой от силы затяжки и рабочей нагрузки.

Для расчетной оценки контактной податливости деталей следует провести специальное опытное исследование. Контактную податливость можно не учитывать, если шероховатость поверхности стыковых деталей не выше и рабочая нагрузка на одиночное соединение

Важным моментом при расчетном определении является учет деформаций изгиба детали в случае их наличия. На это обстоятельство указывается почти во всех работах последних лет. Деформация изгиба может значительно увеличить что очень опасно для прочности болтов при переменном нагружении.

При неудовлетворительном прилегании деталей по стыку в процессе изготовления (рис. 3.19, а) податливость промежуточной детали значительно превышает расчетную. Сильная затяжка приводит к более плотной посадке детали, что снижает дополнительные нагрузки на болт. Указанное обстоятельство является одной из важных причин применения сильной затяжки при действии переменных напряжений.

Если деформации изгиба появляются при нагружении соединения, никакие эмпирические рекомендации не позволяют достаточно эффективно оценить изгибную податливость промежуточных деталей, которая нелинейно зависит от действующих усилий.

В этом случае следует отказаться от использования в расчетной схеме стержневой модели и абсолютно жесткой диафрагмы.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление