Главная > Разное > Резьбовые и фланцевые соединения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3.6. Общий случай совместного действия силы затяжки и основной нагрузки

В ряде конструкций встречаются относительно сложные силовые схемы. На рис. 3.20 дана схема работы силовой шпильки поршневого двигателя. Здесь в деформации участвуют несколько деталей (0, У, 2, 3); внешняя сила приложена к блоку.

Рассмотрим общий случай. Пусть соединение (см. рис. 3.20), состоящее из промежуточных деталей, стянуто с силой с помощью скрепляющей детали (болта, шпильки), которой приписываем индекс 0. Определим силу, действующую на болт, после приложения к деталям внешней нагрузки

Рис. 3.20. Схемы работы силовой шпильки

Рис. 3.21. Сложная система с одной внешней нагрузкой

Для решения задачи используем метод наложения, согласно которому основную задачу расчленим на две вспомогательные. В первой задаче определим усилия в системе только от силы затяжки. В этом случае болт окажется растянутым, а промежуточные детали сжатыми силой

Во второй задаче определим усилие в системе только от действия силы Наиболее важен для практики случай, когда под действием силы стыки не раскрываются (напряжения сжатия не падают до нуля). В силу этого все стыки системы считаем «спаянными» и рассматриваем систему как единое упругое тело. Напряжения растяжения, которые (при такой постановке задачи) возникают в некоторых частях системы, соответствуют уменьшению первоначальных напряжений сжатия.

Тогда силы детали от до и тело болта подвергнут растяжению, а детали от до и от до сжатию.

Отметим, что если участок от до абсолютно жесткий (например, если его длина стремится к нулю), то болт не удлиняется и внешняя нагрузка не увеличивает в нем усилие. Подобный эффект получается и при приложении сил к одному и тому же стыку.

Выделим в рассматриваемой задаче сечением по стыкам деталей две группы — детали системы болта (рис. 3.21, а) и детали системы корпуса (рис. 3.21, б).

Положим, что на стыках действует суммарная сила X, которую можно найти из равенства относительных перемещений стыковых поверхностей в системе болта 8б и системе корпуса (условие нераскрытая стыка).

Тогда

Вводя коэффициенты податливости [см. формулу (3.3)], после преобразования получаем

Дополнительная сила, действующая на болт и обусловленная внешней нагрузкой

коэффициент основной нагрузки

Полную силу, действующую на болт, получаем после сложения решений двух задач

где х определяем по формуле (3.43).

Если внешняя нагрузка представляет собой действие сосредоточенных сил (рис. 3.22), то по аналогии с рассмотренным случаем

Заметим, что для некоторых стыков сила может быть равна нулю или направлена в противоположную дторону; в последнем случае следует считать,

Дополнительная сила, действующая на болт,

Если учесть, что величина

является коэффициентом основной нагрузки для силы то при приложении ее уравновешивающей силы в сечении формулу (3.46) можно записать в таком виде:

Рис. 3.22. Схема действия нескольких сил

Рис. 3.23. Схема действия сосредоточенной силы, приложенной в промежуточном сечении

Эта формула является наиболее общей при приложении сосредоточенных сил в сечениях, соответствующих стыкам.

Перейдем к определению силы когда внешние силы приложены в промежуточном сечении детали. В этом случае (рис. 3.23)

где

и решение имеет обычный вид, но участок длиной а относится к системе деталей болта. Этот вывод становится очевидным, если учесть, что в методе спаянного стыка вся система рассматривается как единое упругое тело.

Полученный результат [см. формулу (3.49)] справедлив и для случая, когда внешняя нагрузка распределена по всему участку (рис. 3.24, а).

Если внешняя нагрузка, отнесенная к единице длины, то

При

Если распределенная нагрузка приложена на участке с — d (рис. 3.24, б),

Рис. 3.24. Схема действия распределенной нагрузки

Рис. 3.25. Схема действия внешних сил (общий случай нагружения)

где коэффициент основной нагрузки для единичной силы, приложенной в сечении х.

В общем случае нагрузки могут быть приложены к любым промежуточным сечениям деталей (рис. 3.25), Сосредоточенные нагрузки рассматриваются как частный случай распределенных, когда стремится к бесконечности, а участок приложения к нулю, например

Полную силу, действующую на болт, можно выразить формулой

В этой формуле коэффициент основной нагрузки для сечения х. Например, для сечения, соответствующего стыку (см. рис. 3.20),

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление