Главная > Разное > Резьбовые и фланцевые соединения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.4. Влияние некоторых конструктивных и технологических факторов на распределение нагрузки и напряжений

Высота гайки. На рис. 4.14, а показана зависимость относительной распределенной нагрузки от относительной координаты витка соединения типа болт—гайка.

Рис. 4.14. Кривые распределения нагрузки между витками в соединении типа болт—гайка

Рис. 4.15. Зависимости полезной высоты гайки и числа витков от отношения

Видно, что наиболее нагружен нижний виток, причем

Из анализа этого соотношения следует, что высота Н влияет лишь на При бесконечно большой высоте гайки

Кривая распределения нагрузки между отдельными витками резьбы в процентах от внешней силы дана на рис. 4.14, б. Значения определяли по формуле (4.25).

Видно, что первый виток соединения воспринимает свыше 30 % нагрузки.

Высота гайки, при которой нагрузка на первый виток возрастает на 10 % по сравнению с бесконечно высокой гайкой, определяется из соотношения

значение коэффициента 0 см. на рис. 4.7;

Число витков, соответствующее этой (полезной) высоте гайки,

На рис. 4.15 даны зависимости и пп от отношения полученные согласно формуле (4.49). Значение 0 соответствует гайке с нормальным размером под ключ . Видно, что с увеличением отношения число полезных витков растет, однако полезная высота гайки, отнесенная к диаметру, изменяется незначительно;

Соотношение (4.49) справедливо лишь при упругих деформациях и для идеально точно изготовленной резьбы. При большой нагрузке, особенно близкой к разрушающей, пластические деформации выравнивают нагрузки между витками и полезная высота гайки оказывается больше вычисленной по формуле (4.49). Это подтверждается данными статических испытаний и испытаний на усталость.

Рис. 4.16. Кривые распределения нагрузки между витками в зависимости от числа рабочих витков

Рис. 4.17. Схема распределения нагрузки между витками соединений с нормальной и высокой гайками

В соединениях с уменьшенным диаметром стержня болта или в таких, где не требуется высокой статической прочности, применяют низкие гайки с . В этом случае первый виток воспринимает на большую нагрузку, чем в соединении с гайкой нормальной высоты (рис. 4.16; результаты получены расчетом МКЭ, резьба Поэтому в динамически нагруженных соединениях нецелесообразно использовать гайки уменьшенной высоты.

Графики распределения нагрузки в нормальной и высокой гайках приведены на рис. 4.17. Заметим, что площади обеих эпюр одинаковы, так как соответствуют равной нагрузке. Значения отличаются незначительно, тогда как нагрузка на последние витки в высокой гайке меньше, чем в нормальной, что, однако, не сказывается на прочности соединения.

Толщина стенок гайки. Уменьшение толщины стенок гайки приводит к увеличению коэффициента в результате повышения податливости тела гайки в осевом направлении. При этом возрастает и коэффициент вследствие больших деформаций гайки в поперечном направлении.

На рис. 4.7 даны значения коэффициента 0, характеризующие распределение нагрузки по виткам при различных значениях в. Значение соответствует тогда как при

При площадь гайки в 1,75 раза меньше, чем при однако коэффициент 0 и, следовательно, изменяются мало. Целесообразно применение гаек с тонкими стенками, так как при этом уменьшаются габариты резьбового соединения и, что более важно, габариты сопрягаемых деталей. Отметим, что материал тонких гаек должен иметь одинаковые с материалом болта механические характеристики.

Анализ показывает, что для более равномерного распределения нагрузки следует увеличивать лишь коэффициент у, а коэффициент Р необходимо уменьшать. Эта идея положена в основу конструкции гайки, предложенной Ф. Ф. Бартом (рис. 4.18). В нижней части гайки выполнены шесть радиальных прорезей,

Рис. 4.18. Гайка с прорезями

увеличивающих поперечные деформации гайки (коэффициент 7), но мало изменяющих коэффициент

Свободные (неконтактирующие) витки. Резьбовые соединения проектируют и собирают таким образом, чтобы над гайкой выступали и под гайкой располагались несколько свободных витков болта (рис. 4.19, а).

Выступающая над гайкой часть стержня болта уменьшает его радиальную податливость в сечении свободного торца гайки. Вследствие этого возрастает нагрузка на последний виток соединения. Однако нагрузка на первый рабочий виток, а также напряжения во впадине под этим витком практически не изменяются (рис. 4.19, б).

Свободные витки болта, располагающиеся под опорным торцом гайки, по существу, не влияют на распределение нагрузки между витками. Однако они оказывают разгружающее воздействие на напряженное состояние во впадине под первым рабочим витком. Теоретический коэффициент концентрации напряжений а в соединении, имеющем хотя бы один свободный виток, на ниже, чем в соединении без свободных витков (рис. 4.19, в).

Рис. 4.19. Соединения типа болт—гайка с разным расположением резьбового участка болта

Указанное обстоятельство наглядно иллюстрируют результаты расчета МКЭ соединений с резьбой при различном числе свободных витков (рис. 4.20).

Эффективно использовать соединение, в котором резьба болта утоплена в гайку (рис. 4.19, г). В такой конструкции нижний виток болта имеет увеличенную податливость. Это на снижает нагрузку на виток и напряжения во впадине под ним.

Шаг резьбы. На практике при одном и том же диаметре резьбы применяют различные шаги. При одной и той же высоте гайки в соответствии с представлением о равномерности распределения нагрузки

Рис. 4.20. Зависимость от числа свободных витков в соединении

или

Согласно рис. 4.21 с увеличением отношения неравномерность распределения нагрузки несколько возрастает. Результаты расчетов с помощью МКЭ (рис. 4.22) показывают, что значение а в соединениях с мелкой резьбой больше, чем при использовании крупной резьбы

Отметим, что не зависит от шага резьбы при отношении и одинаковом числе витков в сопряжении (рис. 4.23) [30]. При больших значениях площадь стержня увеличивается, в связи с чем возрастает его прочность, поэтому часто целесообразно применение резьбы с большим отношением (малым шагом).

Радиус впадины резьбы. При увеличении радиуса впадины резьбы от до распределение нагрузки между витками практически не изменяется (при полная взаимозаменяемость болтов со стандартной резьбой не обеспечивается).

На рис. 4.24 показана зависимость от отношения

При практических расчетах можно использовать следующие зависимости для определения в резьбовом соединении со

Рис. 4.21. Зависимость от

Рис. 4.22. Зависимость от шага резьбы;

Рис. 4.23. Зависимость от размера резьбы

Рис. 4.24. Зависимость от относительного радиуса впадин

Рис. 4.25. Схемы контакта витков соединений с асимметричной резьбой

стандартной гайкой (индекс ) и в свободной (неконтактирующей) части резьбы болта (индекс ):

Значения для соединения с гайкой уменьшенной высоты выше, чем для соединения со стандартной гайкой, на

Приведенные данные по распределению напряжений в резьбовых соединениях хорошо согласуются с результатами теоретических и экспериментальных (методом медных покрытий) исследований К. Маруямы [40].

Асимметричная резьба. Получили распространение соединения, в которых резьба на одной из деталей (например, болте) выполняется корригированной: угол наклона ее рабочей грани к оси витка на больше стандартного (рис. 4.25). В этом случае за счет увеличения податливости витков гайки нагрузка на первый рабочий виток снижается на При использовании гайки с асимметричной резьбой такой же эффект достигается за счет увеличения податливости витков болта.

Однако значение а в таких соединениях уменьшается лишь на Кривые распределения а во впадине под первым рабочим витком в соединении с резьбой показаны на рис. 4.26. Сплошная кривая на рисунке соответствует обычной резьбе, штриховая — асимметричной, показанной на рис. 4.25. Благодаря снижению а также смещению наиболее нагруженного сечения на от центра впадины к рабочей грани и, как следствие, увеличению площади опасного сечения предел выносливости соединений возрастает на .

Подобного эффекта можно достичь при использовании резьбы с разными углами профиля болта и гайки (см. рис. 4.25).

Материал гайки. Результаты расчетов показывают, что нагрузка на нижний виток в стальной гайке на выше,

Рис. 4.26. Кривые распределения напряжений во впадине под первым рабочим витком

чем в дуралюминовой или чугунной.

Более равномерное распределение нагрузки связано с тем, что при уменьшении модуля упругости податливость витков возрастает быстрее суммарной податливости стержня болта и тела гайки с малым модулем упругости. Этим объясняется более высокий предел выносливости болтов с гайками из дуралюмина.

Профиль резьбы. Сравним различные профили резьбы, предположив, что шаг Р при различных углах профиля резьбы одинаковый.

При более равномерном распределении нагрузки виток податливее, что следует из формулы (4.29), поэтому применение резьбы с малым углом, например целесообразнее, чем обычной резьбы с

Резьба с углом при вершине прочнее обычной метрической резьбы с Отметим, что, хотя податливость профиля уменьшается, возрастают поперечные деформации гайки болта, а это частично компенсирует уменьшение податливости витка и при учете фактора прочности дает преимущества резьбе с При такой резьбе весьма эффективно применение очень тонких и прочных гаек, обеспечивающих деформацию гайки как оболочки.

Вывод о преимуществе использования резьб с углом профиля справедлив в пределах упругих деформаций.

Наряду с метрической применяют прямоугольную и упорную резьбы. Они характеризуются менее благоприятным распределением нагрузки из-за отсутствия давления на стержень болта и гайки в поперечном направлении, что оказывает то же влияние, что и податливость витка.

Однако применение таких резьб целесообразно в конструкциях с относительно тонкой охватывающей деталью, например в резьбовом креплении головок цилиндров в поршневых двигателях и т. п., из-за устранения опасности «распяливания» гайки (уменьшения степени перекрытия витков за счет поперечных деформаций тела гайки).

Точность изготовления резьбы. Резьба болтов и гаек выполнена, как правило, с некоторыми отклонениями шага и угла профиля, вызванными неточностью изготовления и установки резьбообразующих инструментов и другими причинами. Отклонение угла профиля способствует, подобно асимметрии резьбы, улучшению распределения нагрузки. Однако теоретический коэффициент концентрации напряжений соединения практически не зависит

от погрешностей угла профиля резьбы, поэтому отклонение этого угла от номинального значения не влияет на долговечность соединений.

Значительное влияние на распределение нагрузки и напряжений оказывает относительное отклонение шага резьбы соединения:

где относительные отклонения шара резьбы болта и гайки; отклонение шага.

Существенно, что распределение напряжений в соединении в значительной мере зависит от значения и знака относительного отклонения, а также от внешней нагрузки.

На примере резьбового соединения типа болт—гайка выясним закон распределения нагрузки между витками такого соединения. Предположим для определенности, что шаг резьбы гайки больше шага болта, а отклонение шага постоянно по всей длине соединения. Тогда зазор между рабочими гранями витков вдоль оси

и уравнение совместности перемещений примет вид

Внося в уравнение совместности, после обычных преобразований находим

После дифференцирования по получаем

С учетом этих условий запишем закон распределения нагрузки по высоте гайки:

Рис. 4.27. Схемы распределения нагрузки в соединении с гайкой другого шага

Рис. 4.28. Кривые распределения нагрузки между витками при наличии погрешностей шага резьбы

В этих формулах первые члены соответствуют действию внешней нагрузки, вторые — отражают влияние отклонения шага. Общую эпюру распределения нагрузки (рис. 4.27) можно получить наложением двух эпюр распределения нагрузок и соответственно от внешней силы и относительной разности шагов резьбы.

Анализ полученных соотношений показывает, что увеличение шага гайки разгружает нижние витки и повышает нагрузку на верхние. Это объясняется тем, что при работе шаг гайки в результате сжатия уменьшается, а шаг винта ввиду растяжения увеличивается и, следовательно, некоторое предварительное увеличение шага гайки улучшает распределение нагрузки.

Аналогичный результат получается и в случае, когда шаг гайки имеет номинальный размер, а шаг винта меньше номинального.

Определим относительное отклонение шага резьбы из условия

Согласно этой формуле отклонение шага, при котором распределенные нагрузки в крайних сечениях гайки одинаковы, зависит от нагрузки. Например, при получим

Результаты расчетов соединений МКЭ подтверждают решение, основанное на стержневой модели. На рис. 4.28 показаны кривые распределения относительной нагрузки между витками конечно-элементной модели (см. рис. 4.11) при Кривая 1 соответствует номинальному напряжению в резьбе кривая 2 - ; кривая 3 отражает распределение нагрузки между витками резьбы при т. е. в идеально точной резьбе.

Рис. 4.29. Кривые распределения нагрузки и концентрации напряжений в соединениях при наличии погрешностей шага резьбы

Если шаг резьбы болта больше шага резьбы гайки нагрузка на первый (от опорного торца гайки) рабочий виток и коэффициент во впадине под этим витком могут быть значительно выше, чем в соединении с точной резьбой.

Определенным подбором уклонение шага резьбы можно «обратить» распределение нагрузки между витками — разгрузить первый виток и нагрузить последний. В этом случае теоретический коэффициент концентрации напряжений во впадине под первым рабочим витком равен значению для стержня с выточкой и долговечность соединения будет наивысшей.

Изложенные эффекты наглядно характеризуют кривые распределения относительной нагрузки между витками резьбы при затяжке соединения с силой (рис. 4.29, а), а также соответствующие им кривые изменения теоретических коэффициентов концентрации напряжений во впадинах под рабочими витками (рис. 4.29, б). Кривые 1 соответствуют идеально точной резьбе кривые 2 — кривые 3 —

Таблица 4.2. Оптимальные поправки к шагу резьбы гайки в соединениях с болтами разных классов прочности

За рубежом для повышения сопротивления усталости применяют соединения с преднамеренным отклонением шага резьбы одной из деталей (увеличенным до шагом резьбы гайки или уменьшенным до такого же предела шагом резьбы болта). При этом отклонение шага назначают таким, чтобы первый (от опорного торца гайки) виток соединения воспринимал общего усилия, а последний — около 45%. Подобная модификация резьбы целесообразна лишь в соединениях высокопрочных болтов с гайками из менее прочных и пластичных материалов (для исключения пластических деформаций в болте). Так, при материала болта до предел прочности материала гайки не должен превышать а при материала болта выше предел прочности материала гайки должен быть менее Недостаточную прочность соединения можно компенсировать увеличением высоты гайки до 1,3 диаметра резьбы.

В табл. 4.2 приведены расчетные поправки к шагу резьбы гайки при напряжении затяжки

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление