Главная > Разное > Резьбовые и фланцевые соединения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.5. Влияние конструктивной формы гайки на распределение нагрузки между витками резьбы

На примере соединений типа болт—гайка и стяжки ранее рассмотрено влияние конструктивной формы гайки. Выясним, как влияют другие конструктивные формы гайки на распределение нагрузки между витками.

Сжато-растянутая гайка (рис. 4.30) является сочетанием резьбовых соединений типов болт—гайка и стяжка.

Рис. 4.30. Схема распределения нагрузки в сжато-растянутой гайке

Предположим, что витки участка II воспринимают нагрузку с где общая растягивающая сила; с — коэффициент, подлежащий определению с

Тогда на участок I действует сила

Уравнение для на участке I можно написать, исходя из формулы (4.35), т. е.

Уравнение для на участке II имеет вид

При

при

В этих формулах — жесткость сечения болта, жесткость сечения гайки на нижнем участке. При последние формулы совпадают с соотношениями (4.40).

Для определения с используем очевидное равенство (см. рис. 4.30) Подставляя в него значения из формул (4.53) и (4.55), находим

При .

Гайка с переменным средним диаметром резьбы. Выше показано, что разность деформаций удлинения болта и гайки компенсируется дополнительным изгибом витков, что вызывает неравномерность распределения нагрузки между витками. Исследуем возможность равномерного распределения нагрузки за счет заранее предусмотренных увеличенных зазоров в резьбе. Такие зазоры можно создать путем увеличения среднего диаметра резьбы гайки (рис. 4,31).

Рис. 4.31. Схема распределения нагрузки в гайке с переменным средним диаметром резьбы

Предположим, что средний диаметр резьбы гайки увеличен на (рис. 4.31), тогда осевой зазор между витками в сечении

где а — угол профиля резьбы.

Уравнение совместности деформаций для соединения типа болт—гайка имеет вид

Определим функцию из условия равномерного распределения нагрузки по высоте резьбы.

В этом случае тогда из уравнения (4.56)

Принимая во внимание, что находим

Из этой формулы следует, что каждой расчетной нагрузке соответствует своя кривая

Средний диаметр гайки для получения равномерного распределения нагрузки должен изменяться по закону параболы:

Из уравнения (4,57) находим

Предположим тогда

При .

В турбостроении иногда применяют сопряжение цилиндрического болта с конической гайкой, причем

Растянутая гайка переменного сечения. В соединении типа стяжки равномерного распределения нагрузки между витками можно достичь выбором закона изменения площади поперечного сечения гайки по высоте резьбы.

В резьбовом соединении типа болт—гайка распределить нагрузку равномерно между витками таким способом не удается.

При выводе условия совместности считаем, что сила и коэффициент у зависят от 2, Это вносит значительные математические трудности, и уравнение совместности разрешается в замкнутой форме лишь в некоторых специальных случаях.

Рис. 4.32. Гайки с переменным сечением

Для гайки и болта переменного сечения

Дифференцируя дважды по z, получаем

Наиболее простое приближенное решение этого дифференциального уравнения можно получить путем перехода к краевому интегральному уравнению и применения метода последовательных приближений.

Найдем закон изменения площади поперечных сечений болта и гайки из условия равномерного распределения нагрузки по высоте резьбы:

Предположим что справедливо в полной мере только для прямоугольного профиля резьбы.

Из уравнения (4.58) находим

Отсюда следует, что площади поперечного сечения болта и гайки должны лишь удовлетворять соотношению

Если и площадь сечения болта постоянна, т. е. то

При

Форма гайки, показанная на рис. 4.32, а, приблизительно удовлетворяет уравнению (4.59). Однако она имеет

Рис. 4.33. Модификации гайки растяжения

существенный конструктивный недостаток, так как требует при очень большой площади поперечного сечения. Этот недостаток можно устранить путем использования болта (шпильки) также переменного сечения (рис. 4.32, б).

На рис. 4.32, в показано конструктивное оформление сжаторастянутой гайки переменного сечения, используемой в поршневом двигателе. На рис. 4.33 изображены модификации гайки растяжения, наиболее рациональной из которых является последняя конструкция.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление