Главная > Разное > Резьбовые и фланцевые соединения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

10.6. Расчет соединений методом конечных элементов

Метод конечных элементов широко используют для оценки напряженного и деформированного состояния соединений с контактирующими фланцами.

В работе [17] дан анализ напряженного состояния во фланцах по стандарту (Япония). Расчет фланцев (рис. 10,16) выполняли сначала при действии суммарной силы затяжки сила затяжки болта; число болтов), распределенной равномерно по окружности диаметром (см. рис. 10.8). Такая схема соответствует условию установки (монтажа) прокладки. Фланец и прокладку рассматривали совместно и в качестве установочного (монтажного) контактного давления на прокладке принимали осевое напряжение Перемещения узлов конечных элементов в средней плоскости прокладки фиксировали в осевом направлении и не ограничивали в радиальном.

Затем выполняли расчет фланцевого соединения при действии и внутреннего давления жидкости и оценивали установочное контактное давление на прокладку. При этом учитывали, что в результате проникновения жидкости в зону контакта между фланцем и прокладкой уменьшается ее эффективная ширина

Рис. 10.16. Фланец (а), его конечно-элементная модель (б) и схема расположения конечных элементов в прокладке из мягкой стали

Значение находили методом итераций из условия совпадения контактного напряжения (давления) на стыке с внутренним давлением жидкости.

Для оценки эффективности расчетной модели результаты расчета при нагрузке сравнивали с данными экспериментальных измерений напряжений во фланце с помощью двухосных (с базой 2 мм) и одноосных (с базой тензорезисторов. Первые устанавливали на конической ступице и трубе, вторые — на поверхностях сопряжений кольца со ступицей и ступицы с трубой, т. е. в зонах концентрации напряжений.

Тензорезисторы располагали по линиям, лежащим в пересечении фланца с плоскостью, проходящей через оси противоположных болтов, и с плоскостью, проходящей между осями этих болтов.

Болты затягивали динамометрическим ключом с одинаковым моментом затяжки; они имели сернисто-молибденовое покрытие, обеспечивающее постоянный коэффициент трения. Установлено, что при таких условиях монтажа напряжения в тензорезисторах, расположенных по окружностям на поверхностях ступицы и трубы фланца, отличались между собой не более чем на

Результаты расчетов представлены на рис. 10.17 в виде эпюр меридиональных и окружных напряжений на наружной (сплошные линии) и внутренней (штриховые линии) поверхностях фланцев. Экспериментальные значения напряжений на наружной поверхности фланца, отмеченные точками на рис. 10.17, а, близки

Рис. 10.17. Схемы распределения меридиональных и окружных напряжений во фланце

к экспериментальным. Можно заметить также, что напряжения от нагрузки концентрируются в зонах сопряжения кольца со ступицей (в большей степени) и ступицы с трубой (в меньшей степени), а в трубе они приближаются к нулю. Максимальные напряжения от на внутренней поверхности фланца изменяются в этом случае от напряжений сжатия (отмечены знаком плюс) до напряжений растяжения (отмечены знаком минус). Характер изменения окружных напряжений во фланце аналогичен рассмотренному выше.

При действии нагрузки и внутреннего давления (рис. 10.17, б) характер распределения напряжений в ступице изменяется незначительно. Труба оказывается в поле сравнительно больших напряжений растяжения, обусловленная давлением жидкости.

Сравнение результатов показывает, что максимальные значения напряжений в соединении кольца со ступицей определяются практически лишь нагрузкой а напряжения в трубе — давлением среды.

Теоретический коэффициент концентрации напряжений в сопряжении кольца со ступицей

определяется значениями максимальных меридиональных и номинальных (вычисленных по формуле стандарта на расчеты фланцев) осевых ном напряжений в этой части конструкции.

Рис. 10.18. Схемы распределения меридиональных от и окружных напряжений во фланцах с конусностью и (соответственно штрихпунктирные, сплошные и штриховые линии)

Рис. 10.19. Кривые распределения контактных напряжений (а) и схема деформирования фланца и прокладки (б)

Он зависит от радиуса сопряжения кольца со ступицей следующим образом:

При увеличении конусности ступицы напряжения в сопряжении кольца со ступицей практически не изменяются, а в соединении ступицы с трубой уменьшаются (рис. 10.18).

Рис. 10.20. Модель сил, действующих на фланец

Кривые распределения контактных напряжений на стыке между фланцем и прокладкой показаны на рис. 10.19.

Видно, что напряжение (кривая 1) действует но всей ширине прокладки.

При действии давления вследствие деформаций фланца и прокладки в соединении между ними образуется зазор, куда проникает рабочая жидкость под давлением Это давление действует на фланец и прокладку, сокращая ее эффективную ширину (кривая 2). Деформации фланца и прокладки в этом случае показаны на рис. 10.19, б.

Герметичность соединений в значительной мере зависит от равномерности распределения установочного контактного давления по периметру прокладки. Известно, что наибольшее давление создается в поперечной плоскости, проходящей через оси диаметрально расположенных болтов, и наименьшее — между ними, где возможны утечки жидкости. Очевидно, полная герметичность достигается при одинаковом (постоянном) давлении в окружном направлении.

Рис. 10.21. Кривые распределения установочного давления между болтами в окружном направлении

Для оценки влияния числа болтов на установочное давление прокладки также используют осесимметричную конечно-элементную модель фланца. Но в этом случае нагрузку на один болт считают распределенной в окружном направлении по косинусоидальному закону в узкой полоске (рис. 10.20):

Длина этой полоски равна размеру гайки под ключ

Здесь амплитуда распределенной нагрузки; — текущее значение угла; угловая координата края полоски.

Нагрузка на один болт

С учетом равенств (10.51) после интегрирования этого уравнения находим

Таким образом, распределенная нагрузка

Выражение (10.52) можно разложить в ряд Фурье в области от до

где

В работе [17] выполнен анализ сходимости напряжений во фланце (см. рис. 10.16, а). Установлено, что напряжения остаются постоянными начиная с номер гармоники).

Если напряжения от одного болта в сечении, отстоящем на угол обозначить то напряжение при наличии болтов

где угол между осями болтов.

Рис. 10.22. Кривые распределения меридиональных напряжений в сопряжении ступицы и кольца в окружном направлении

На рис. 10.21, а показана зависимость установочного давления прокладки от текущего угла для ее наружной кромки, на рис. то же для внутренней кромки.

Штриховой линией показаны кривые для 12 болтов, штрих-пунктирной и сплошной — соответственно для 8 и 6 болтов. Видно, что при малом числе болтов установочное давление изменяется по синусоидальному закону в окружном направлении, но уже при 12 болтах оно практически стабилизируется.

На рис. 10.22 показано распределение в окружном направлении меридиональных напряжений от в зоне сопряжения ступицы и кольца под действием только нагрузки Кривая 1 соответствует соединению с 24 болтами, кривая 2 — с 12, кривая 3 — с 8 болтами.

Для обеспечения постоянного значения при уменьшении числа болтов сила затяжки одного болта увеличивается. Следовательно, при меньшем числе болтов амплитуда колебаний напряжения от в окружном направлении возрастает. При большом числе болтов распределение установочного давления по периметру прокладки стабилизируется.

Сравнение результатов расчетов соединений с экспериментальными данными выявило их удовлетворительное соответствие. На рис. 10.22 точками показаны значения максимальных

Рис. 10.23. Эскиз фланца

меридиональных напряжений в зоне сопряжения ступицы и кольца, полученные экспериментально (тензометрированием).

Пример Рассчитать фланцевое соединение (см. рис. 10.3, б), материал фланца — сталь 45; рабочая среда — жидкость при температуре рабочее давление пробное давление Прокладка плоская с оболочкой из меди и асбестовым наполнителем. Болты из стали с резьбой число болтов Размеры фланца показаны на рис. 10.23.

Предварительный расчет

1. Расчетная нагрузка на болты по формуле (10.2) при коэффициенте

2. Напряжение в болтах

Учитывая, что при температуре для стали 45 предел текучести заключаем, что условие прочности от выполняется.

3. Определяем из табл. 10.2 коэффициент уменьшения изгибающего момента, вычислив предварительно среднюю толщину стенки трубы

и параметры

Из табл. 10.2 находим

4. Напряжения изгиба в опасном сечении фланца по формуле (10.5)

Принимая для стали 45 при температуре предел длительной прочности за работы находим, что условие прочности фланцев выполняется.

Если окажется, что при предварительном расчете условия прочности не выполняются, следует заменить материал, размеры деталей, число болтов и т. п.

Проверочный расчет

1. Уплотняющее давление на прокладку в рабочих условиях (прокладочный коэффициент по табл. 10.1)

Так как указанного в табл. 10.1, принимаем

2 Усилие уплотнения в рабочих условиях по формуле (10.10)

3. При гидравлической опрессовке давление уплотнения

Принятое значение обеспечивает условие герметичности.

4. Усилие обжатия прокладки по формуле (10.15) при (см. табл. 10.1)

5. Внешняя сила по формуле (10.7)

6. Внешняя сила при гидравлической опрессовке

7. По формулам определяем коэффициенты пода тливости

(модуль упругости принят из табл. 10.1);

8. Коэффициент осевой нагрузки по формуле (10.23)

и коэффициент по формуле (10.24)

9. Коэффициент основной нагрузки

10. Необходимая сила затяжки согласно условию герметичности при работе

согласно условию герметичности стыка при гидравлической опрессовке

для обжатия прокладки

11. Принимаем и проверяем прочность болтов при затяжке:

Условие прочности болтов выполняется:

12. Проверяем прочность прокладки, предварительно определив температурное усилие в стационарных условиях:

где

В момент прогрева Наибольшее давление на прокладку

где допускаемое давление на прокладку (см. табл. 10.1).

13. Проверяем прочность болтов в рабочих условиях. Усилие на болты в рабочих условиях по формуле (10.29)

Напряжение в болтах по формуле (10.30)

Коэффициент запаса прочности по пределу длительной прочности согласно формуле (10.31)

где предел прочности стали при за 10 000 ч работы.

Коэффициент запаса прочности достаточен:

14. Проверяем прочность болтов при гидравлической опрессовке и при прогреве.

Напряжения в болтах при опрессовке

Напряжения в болтах при прогреве

Напряжения при прогреве

15. Проверяем прочность фланцев. Напряжения изгиба в опасном сечении фланца по формуле (10.5)

Наибольшие окружные напряжения во фланце по формуле (10.34)

Эквивалентное напряжение по формуле (10.35)

Коэффициент запаса прочности фланца при

что следует считать достаточным.

16. Проверку прочности сечения трубы в месте перехода к конической части не проводим, так как

17. Разрушающая нагрузка при кратковременном действии внешних сил по формуле (10.39)

Разрушающая сила при длительном нагружении по формуле (10.40)

Коэффициент запаса прочности согласно формуле (10.41)

18. Угол поворота фланца

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление