Главная > Разное > Системы связи с шумоподобными сигналами
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

19.3. Минимизация вероятности ошибки при заданном количестве информации

Оптимальное соотношение между длительностями синхросигнала, командных и информационных сигналов находится при ограничивающем условии:

Обозначим относительную длительность синхросигнала через . Тогда

Подставляя и решая относительно получаем:

Из (19.3) и (19.7), используя (19.18) и (19.19), находим

где отношение сигнал-помеха, соответствующее сигналу в целом.

Подставляя найденное из (19.1) значение согласно (19.20) и (19.21) в (19.26), получим выражение при заданном количестве передаваемой информации

Обозначив из (19.22) найдем

Определим оптимальное значение , при котором имеет место минимум Для этого, приравняв производную нулю и решив относительно , получаем оптимальное значение относительной длительности синхросигнала:

На основании (19.22) и (19.24) итерационным методом были рассчитаны зависимости и требуемого значения от при фиксированном значении Эти зависимости представлены на рис. 19.2, 19.3. Как видно рис. 19.2, б с ростом I уменьшается, необходимо увеличивать для поддержания постоянной величины причем в пределах от 1 до изменение незначительно. Из рис. 19.3 следует, что уменьшается с ростом необходимо так же увеличивать, как и в случае рис. 19.22.

Как показывают расчеты [111], отклонение относительной длительности синхросигнала от оптимальной величины приводит к существенным энергетическим потерям.

Рис. 19.2. Зависимость от при фиксированных

Рис. 19.3. Зависимость от при фиксированных

На рис. 19.4 представлены зависимости (19.4) и (19.5) от при и различных Как видно из рисунка, энергетические потери в случае при увеличении количества передаваемой информации невелики. Это можно объяснить тем, что при фиксированном значении ухудшение помехоустойчивости, связанное с увеличением количества информации, компенсируется уменьшением вероятности ошибки при увеличении алфавита сигналов имеющим место в этом случае.

Рис. 19.4. Зависимость от при

Если же количество информации увеличивать при неизменном алфавите сигналов, например при то можно наблюдать существенные энергетические потери. Значительные энергетические потери имеют место также при увеличении (уменьшении и фиксированном значении количества передаваемой информации 1.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление