Главная > Разное > Системы связи с шумоподобными сигналами
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

9.3. Помехоустойчивость приема ЧМ-ШПС

На рис. 9.2 изображены структурные схемы передатчика и приемника ЧМ-ШПС. В передатчике (рис. 9.2, а) непрерывное сообщение от источника информации (ИИ) поступает на частотный модулятор (ЧМ), на второй вход которого поступает немодулированное колебание от генератора опорной частоты Затем ЧМ сигнал поступает на вход БМ, который выполняет функции перемножителя. На второй вход поступает ФМ сигнал от ГШПС. В мощных каскадах ПЕР производится усиление

Рис. 9.2. Структурные схемы передатчика и приемника ЧМ-ШПС

ШПС, перенос его на несущую частоту, после чего он излучается в пространство.

В первых каскадах ПР (рис. производится усиление принятого сигнала и перенос его на промежуточную частоту. Затем ЧМ-ШПС поступает на вход БМ, на второй вход которого подается ШПС от ГШПС. Балансный модулятор выполняет функции перемножителя. При синхронизации ГШПС с принятым ШПС в балансном модуляторре производится демодуляция ШПС и на стандартный частотный детектор (СЧД) поступает ЧМ сигнал, освобожденный от ШПС. Стандартный частотный детектор состоит из усилителя промежуточной частоты (УПЧ), амплитудного ограничителя с полосовым фильтром, частотного дискриминатора, ФНЧ. Полоса пропускания УПЧ должна равняться ширине спектра ЧМ сигнала. Граничная частота ФНЧ равна верхней частоте сообщения Характеристики всех каскадов приемника предполагаются идеальными. Дсмодулированное сообщение с выхода СЧД направляется получателю информации.

На выходе частотного модулятора ЧМ сигнала

где опорная частота, девиация частоты, — сообщение. При тональной модуляции, т. е. при сигнал согласно (9.12)

где индекс модуляции В дальнейшем при определении индекса модуляции положено

На выходе балансного модулятора передатчика ЧМ - ШПС имеет вид где - ШПС, удовлетворяющий условию (9.3). Обозначим ширину спектра ЧМ сигнала через Она приближенно равна Обозначим ширину спектра ШПС через Определим приближенно ширину спектра ЧМ-ШПС. Пусть спектр ЧМ сигнала, а спектр ШПС, причем

где Т — длительность ШПС. Спектр произведения двух сигналов равен свертке спектров т. е.

Предположим, что амплитудные спектры ЧМ и ШПС близки к прямоугольным, что обычно имеет место на практике для ШПС с большими базами и ЧМ с относительно большими индексами модуляции. При таком предположении ширина спектра ЧМ-ШПС в соответствии со свойствами интеграла свертки (9.14)

Сигнал «а выходе балансного модулятора приемника будет иметь вид где амплитуда сигнала, сдвиг между ШПС на входе приемника и опорным — помеха. Для устранения задержки приемник должен содержать систему поиска и синхронизации ШПС по времени. В режиме синхронизма и колебание на входе СЧД имеет вид поскольку согласно (9.3).

Поскольку прием ЧМ сигналов сопровождается пороговым эффектом, то предположим, что отношение сигнал-помеха на входе СЧД больше порогового значения, которое для простоты положим равным или равно ему. При подаче ,на вход СЧД колебания мощность сигнальной составляющей на выходе Найдем мощность помехи на выходе СЧД при воздействии на его входе помеховой составляющей Как и в случае приема ШИМ-ШПС, предположим, что — нормальный случайный процесс с нулевым средним и с мощностью в полосе пропускания первых каскадов приемника, ширина которой равна ширине спектра ЧМ-ШПС (9.15). Случайный процесс также является нормальным с нулевым средним и с дисперсией (мощностью) Однако знание мощности помехи на входе СЧД еще не достаточно. Необходимо знать ее спектр для того, чтобы определить спектральную плотность мощности в полосе ЧМ сигнала на входе частотного дискриминатора. Допустим, что узкополосный процесс относительно опорной (промежуточной) частоты с симметричным равномерным спектром. Пусть спектральная плотность мощности помехи В этом случае корреляционная функция случайного процесса на выходе перемножителя (балансного модулятора)

где

— корреляционная функция ФМ - ШПС с большой базой, а то — длительность элементарного импульса ФМ-ШПС. Корреляционная функция (9.16) является идеализированной, поскольку в ней не учтены боковые пики.

Энергетический спектр случайного процесса на выходе перемножителя [55]:

причем первое слагаемое в (9.17) определяет спектр в окрестности частоты а второе — в окрестности частоты В дальнейшем интерес представляет спектральная плотность в окрестности частоты в полосе Поскольку можно приближенно допустить, что спектральная плотность мощности в этой полосе постоянна и совпадает со значением Подставляя в (9.17) корреляционную функцию (9.16) и находим, что

где интегральный синус

При что обычно имеет место на практике, Поэтому

и для приближенных расчетов можно положить, что Используя этот результат, можно найти мощность помехи на выходе

Учитывая, что находим, что отношение сигнал-помеха на выходе

где отношение сигнал-помеха на входе приемника,

— коэффициент расширения спектра, индекс модуляции

Как следует из (9.18), использование ЧМ с индексом модуляции приводит к выигрышу в помехоустойчивости, пропорциональному кубу индекса модуляции что является естественным для ЧМ [56]. Вместе с тем отличие от известных формул составляет наличие в (9.18) множителя который представляет собой отношение сигнал-помеха на входе частотного дискриминатора. Поэтому выигрыш в помехоустойчивости при приеме ЧМ- ШПС начнется с таких отношений сигнал-помеха на входе при которых отношение сигнал-помеха

Положим т. е.

Для сравнения помехоустойчивости приема ЧМ - ШПС с помехоустойчивостью приема другими методами, целесообразно выразить отношение сигнал-помеха (9.18) через коэффициент расширения спектра Используя (9.10), из (9.18) находим

При этом, если и то выигрыш в помехоустойчивости растет как

Определим пороговое отношение сигнал-помеха. Из (9.10), (9.19), (9.20) находим, что Подставляя это выражение в (9.21) и полагая в правой части равенство, получаем

Если

Таким образом, чем больше индекс модуляции тем больше согласно (9.18), (9.22) помехоустойчивость приема, но тем выше пороговое отношение сигнал-помеха на входе согласно (9.23), (9.24).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление