Главная > Математика > Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

1.3.4. Уравнения четвертой степени с дополнительными условиями на коэффициенты.

Рассмотрим уравнение четвертой степени

где

Так как как не есть корень этого уравнения, то, разделив его на получим уравнение

Обозначив и учитывая, что х

перепишем уравнение в виде

После нахождения решений этого уравнения мы найдем решения исходного уравнения.

ПРИМЕР 5. Решить уравнение

Решение. В данном уравнении Поскольку то это уравнение рассматриваемого типа. Поскольку не является корнем уравнения (21), то, разделив это уравнение на и сгруппировав его члены, получим уравнение равносильное уравнению (21). Так как решения уравнения есть то исходное уравнение (21) равносильно совокупности уравнений

решения которой есть

Ответ:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление