Главная > Математика > Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

1.4.4. Использование суперпозиции функций.

Иногда можно найти корень уравнения, если заметить, что функция, находящаяся в одной из частей уравнения, является суперпозицией некоторых более простых функций.

Пример 8. Решить уравнение

Решение. Обозначим тогда уравнение (16) можно переписать в виде Теперь очевидно, что если корень уравнения то и корень уравнения Корни уравнения есть Следовательно, и уравнение (16) имеет эти корни. Переписав уравнение (16) в виде

и разделив многочлен на многочлен получим, что уравнение (17) можно записать в виде Следовательно, корнями уравнения (16) наряду с и являются также корни уравнения , т. е. числа

Ответ:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление